E 2. (Nie)boska historia. 5.O drżących układach i Teorii Strun.

Jak tu zmierzyć coś do czego nie można się dostać i można tylko snuć przypuszczenia, że tak jest? O tym mówi inna zasada:

 Zasada nieoznaczoności (zasada nieoznaczoności Heisenberga lub zasada nieokreśloności) – reguła, która mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością^[1]. (O wielkościach takich mówi się, że nie komutują. )

Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Taka jest natura rzeczywistości.

Babcia interpretuje tą zasadę oczywiście po swojemu, tłumacząc z języka kosmicznego na swój domowy:

Jakieś straty zawsze się pojawiają w życiu. Jak nie podczas bijatyki z własnymi myślami, to podczas sprzatania - można zapędzić się w kozi róg ze zmęczenia.W normalnych życiowych warunkach są to np.tzw. stłuczki/kradzieże w sklepie czy podczas transportu, tak jak podczas doświadczenia naukowego ( na bardzo czułych/wrażliwych intrumentach-jakakolwiek obca ingerencja prowadzi do zaburzenia ...

......np.w ilości posiadanego towaru .

W języku handlowym wygląda to tak: jeżeli straty przewyższą to co zostało z zamówienia-to wniosek nasunie się jeden: strata stała się zamówieniem, dla tego kto capnął towar, a stratą dla tego- kto zamawiał. Także wszelka ingerencja czyli wpływ osób trzecich , zwykle wiąże się z tym że nie spina nam się zamówienie z tym co otrzymaliśmy.

I chociaż  w ,,zeszycie,, odpisze się straty, to wiadomo co jest stratą w zamówieniu, a co samym zamówieniem. Za to w środowisku nienamacalnym  trudno jest ocenić w pojedynczych przypadkach/sytuacjach badawczych - co jest stratą, a co właściwym wynikiem, dlatego....

„Zasadą nieoznaczoności” nazywa się też czasami relację pomiędzy niepewnością pomiaru a skalą wpływu, jaki ma on na mierzony układ. 

Relacja ta obowiązuje tylko dla wielu pomiarów (dla wartości uśrednionych) i może zostać złamana w przypadku indywidualnych pomiarów, co potwierdzono eksperymentalnie^[4].

Zgodnie z mechaniką kwantową najdoskonalsza próżnia wypełniona jest oceanem wirtualnych cząstek, które stale pojawiają się i znikają. 

W życiu też tak jest. Nigdy nie wiadomo skąd pojawia się np. szefostwo/ochroniarz/ niespodziewany gość /kontrola bez zapowiedzi. Przychodzą, opieprzą i odchodzą . 

Rodzą sie i umierają osoby nam obce-z innych rejonów świata. Są jak te wirtualne cząstki osobowości w internecie. Niby są, a jak ich szukać w życiu to ....nie ma człowieka. Oto ludzki wymiar mechaniki kwantowej, czyli filozoficzno-kwantowe spojrzenie babci.  I wszystko by było proste jak drut ,gdyby nie fakt, że:

 Mechanika kwantowa pozwala na pozorne złamanie zasady zachowania energii:  Z próżni może wyłonić się wirtualna cząstka, jeżeli po chwili ponownie zniknie. Proces ten nazywany jest fluktuacją kwantową i zachodzi tak szybko, że nie jest dla nas zauważalny. Jeżeli spojrzeć na to założenie z dalszej perspektywy to jest całkiem możliwe, że np. dopóki nie zniknę z tego świata(moja wirtualna/duchowa ego- cząstka) -nie pojawi się nikt inny. I to samo  pozostałymi. Jednych zastepują inni i mamy poniższe:

W skali makro bilans energetyczny wychodzi na zero, dzięki czemu zasada zachowania energii nie zostanie złamana.( Eksperymentalnie można zaobserwować istnienie wirtualnych cząstek dzięki efektowi Casimira.)

A wracając teraz do babcinego odlotowego Kosmosu w głąb i na zewnątrz, okazuje się, że ,, naukowcy spierają się co do skutków zasady nieoznaczoności, np. istnienia pewnej elementarnej długości Plancka, która wyznacza granice pomiarów. Jej wartość szacuje się na 10⁻³⁵ metra. Wartość tę można interpretować w ten sposób, że każda inna długość jest jej wielokrotnością.

W przypadku obiektów fizycznych znacznie większych od długości Plancka własności kwantowe nie są zauważalne. Przykładowo, mrówka o masie 0,1 g i długości 1 mm, która w czasie 1 s pokonuje drogę 1 mm ma pęd równy 0,1 g·mm/s. Zgodnie z zasadą nieoznaczoności jej pozycję i pęd można równocześnie zmierzyć z dokładnością nie większą niż do 10 miejsca po przecinku. ,,

***

W teorii strun (TS) przestrzeń ma więcej niż 3 wymiary, ale dodatkowe wymiary są zwinięte do mikroskopijnych rozmiarów,( jak na rozmaitości Calabi-Yau).

Czasoprzestrzeń, w której żyjemy, ma cztery normalne wymiary (3 przestrzenne i czas) i teoria fizyczna musi brać to pod uwagę. Jednak w teorii strun wewnętrzna spójność narzuca liczbę wymiarów 10 lub 26. Pozorny konflikt pomiędzy obserwacją i teorią zostaje rozwiązany, dzięki temu, że długości pozostałych wymiarów są bardzo małej wielkości (10^-35 m), zwanej długością Plancka.

TS dopuszcza powiązanie liczby wymiarów ze skalarem potencjalnej energii. ............Nieobecność energii potencjalnej w "krytycznym wymiarze" wyjaśnia, dlaczego rozwiązania dla płaskiej czasoprzestrzeni są możliwe.

W teorii superstrun cząstki są strunami mającymi rozmiary zbliżone do długości Plancka (około 10^-35m), które wibrują z pewnymi ściśle określonymi częstotliwościami. Struny te cechuje supersymetria. Każdy rodzaj drgań określa wystąpienie innej cząstki elementarnej.

A skoro już dotarliśmy do drgań .......to:

Makroskopowym odpowiednikiem oscylatora kwantowego jest klasyczny oscylator harmoniczny, którym jest ciało makroskopowe o stosunkowo dużej masie, zawieszone np. na sprężynie i wykonujące drgania; do opisu jego ruchu wystarczająca jest mechanika klasyczna. 

 Układ drgający ma energię potencjalną....która jest tym większa, im większe jest rozciągnięcie sprężyny ( jest częstością kołową ruchu drgającego).

 Energia całkowita układu jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.

W skali mikro  mamy odpowiednik powyższego namacalnego urządzenia, którym jest kwantowy oscylator harmoniczny .

Jest to układ fizyczny rozmiarów atomowych lub subatomowych (np. jon w sieci krystalicznej ) wykonujący ruch drgający (oscylacyjny) pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi. Właściwy opis ruchu wymaga zastosowania mechaniki kwantowej, co sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania Schrödingera. 

Dowodem eksperymentalnym konieczności zastosowania mechaniki kwantowej do opisu właściwości mikroskopowych układów drgających jest np. nieciągłe widmo promieniowania emitowane przez drgające cząsteczki.

 Ponieważ drgające układy kwantowe przyjmują dyskretne poziomy energii, a teoria Schrödingera dostarcza właściwego ich opisu, dlatego w mechanice kwantowej do opisu ruchu układów fizycznych stosuje się zamiast równania Newtona równanie Schrödingera. 

 Jedną z metod znalezienia postaci równania Schrödingera jest tzw. metoda kwantowania, polegająca na zamianie ( w równaniach ruchu mechaniki klasycznej)  wektora pędu ciała ${\displaystyle p}$ na operator pędu ${\displaystyle \hat{p}.}$ Współrzędne położenia ciała( operator położenia) np.  pozostawia się przy tym bez zmian . Słuszność tej metody uzasadnia fakt, że otrzymane za jej pomocą równania dają przewidywania zgodne z wynikami eksperymentów.

Układ kwantowy drgający harmonicznie przyjmuje tylko wyróżnione wartości energii, czym różni się od układu klasycznego (makroskopowego) – ten ostatni może drgać, mając dowolną wartość energii.

...........Najmniejsza energia drgań nie jest zerowa, gdyż  Jest to tzw. energia drgań zerowych, która nie jest znana fizyce klasycznej. 

Istnienie tej energii oznacza, że układ kwantowy nigdy nie może być w absolutnym spoczynku.

Chcąc zmniejszyć cierpienia czytających, dodam jeszcze kolejny wpis, który pokaże jakimi drogami wędrował babciowy umysł zanim zaczął snuć własną końcową Teorię Wszystkiego.

(Nie)zaintresowani będą mogli odetchnąć z ulgą, a zaintersowani- przypomną sobie , fizyczne, zmagania z nauką.